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代数、几何与范畴

陈志杰
高等代数与解析几何
高等教育出版社
★★

David Cox, John Little, Donal O'Shea
Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra
Springer, 2006
★★

王东明，夏壁灿
计算机代数
清华大学出版社，2004
★

Schalk, A. and Simmons, H. (2005)
An introduction to Category Theory in four easy movements.
★★

Mac Lane S.
Categories for the Working Mathematicians, GTM 5, Springer-Verlag, 1971
★★★

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逻辑
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Model Theory

Chang C.C., Keisler H.J.
Model Theory, North Holland, 1973
★★

Hodges
Model Theory
A Shorter Model Theory
★★

王世强
模型论基础
★
-------------------------
Set Theory

Kunen K.
Set Theory, North Holland, 1980
★
-------------------------
Recursion Theory and Computability

Rogers H.Jr
Theory of recursive functions and effective computability, McGraw Hill, 1967
★★★

Soarse R.I.
Recursively enumerable sets and degrees, Springer-Verlag, 1987
★★★

-------------------------

Barwise J.
Admissible sets and structures--an approach to definability theory,
Perspectives in Mathematical Logic, Springer-Verlag, 1975
★★

Van Heijenoort J.
From Frege to Godel, a source book in mathematical logic, 1879-1931,
Harvard Univ. Press, Cambridge, MA,1967
★★

Rob Goldblatt
Topoi: The Categorial Analysis of Logic
Dover Publications, 1984
★★

王浩
数理逻辑通俗讲话
★★★

王国俊
非经典逻辑与近似推理 第二版
科学出版社
★★★★

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概率、统计与随机模型

Statistical Inference by George Casella, Roger L. Berger, Cassell
★★★

S.M. Ross, Stochastic Processes, John Wiley & Sons, 1983
★★★★☆

S.M. Ross,
Introduction to Probability Models，7th edition
Academic Press,2000
★★★

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形式化方法、并发理论

Jean-Francois Monin
Understanding Formal Methods
Springer, 2003
★★★★

Klaus Schneider
Verification of Reactive Systems
Texts in Theoretical Computer Science, EATCS Series
Springer Verlag
ISBN: 3-540-00296-0
2003
★★★

Glynn Winskel, Mogens Nielsen
Models for Concurrency
Handbook of logic in computer science (vol. 4): semantic modelling
Oxford University Press
1995
★★★

A. W. Roscoe
The Theory and Practice of Concurrency
Prentice Hall
1997
★★★★

Rob van Glabbeek
The Linear Time-Branching Time Spectrum I, II

Robin Miller
Communicating and Mobile Systems:The Pi Calculus
Cambrige University Press
1999
★★

C. A. R. Hoare
Communicating
Sequential Processes
Prentice Hall
★★

陆汝钤
计算机语言的形式语义
科学出版社
1992
★★★

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人工智能、复杂度、计算理论等

Stuart Russell and Peter Norvig
Artificial Intelligence: A Modern Approach，2nd Edition
Prentice Hall, 2002
★★★★☆

Franz Baader etc.
Handbook of Description Logics
Cambridge University Press
★★★★★

John E. Hopcroft , Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman
Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation
Addison Wesley,2000
★★★★★

摘要

本文从学术角度严肃探讨了“情侣之间送过某某东西或者去过某某地就一定会分手”等等说法看上去很准的原因，为广大情侣们摆脱困扰，合理开展增进感情的活动提供了理论依据。

正文

最近很多说法在互联网上流行，比如“一起坐摩天轮的恋人最终会以分手告终”，“情侣去过紫竹院的和送过石头记的一定会分手”^[1]等等，每次此种言论后均有大量回复证明此看法的准确性（虽然也有少数反对声音）。实际上，这种说法是没有统计学上的依据的。

定理1: 若全社会平均每个人的谈恋爱次数大于2，则分手的情侣一定比最后在一起的情侣多。

定理1的另一种表述是，若社会总体分手率大于50%，则分手的情侣一定比最后在一起的情侣多。而实际上，资料显示情侣分手率高达80%^[2]。（因此以frequentists派的观点来看，根据极大似然估计，对任何一对情侣，我们都应该预言其以分手告终。为避免被情侣们追杀，本文对此不作展开）

定理2: 任何事件（即“去过某某地”或“送过某某东西”等），只要不与“情侣分手”这一事件成很强的负相关^[3]，这种预言就总是看上去很准确的（比如，准确率>50%）。

设“去过某某地”这一事件为a，“分手”这一事件为b，P(b|a)即为预言的准确率。我们首先考虑相关性为0的情况，此时 P(a,b)=P(a)P(b)，则P(b|a)=P(a,b)/P(a)=P(a)P(b)/P(a)=P(b)，可见，在相关性为0的情况下，预言的 准确率仅与P(b)，即全部情侣总的先验分手概率有关。而据上文所述，P(b)=80%>50%，P(b|a)这个预言就给人以很准确的假象。

进一步地，在相关性非0的情况下，我们还可以求出一个阈值theta，任何与b相关性大于theta的事件，P(b|a)发生的概率都大于50%。因为公式稍繁琐，在这里就不作推导了。

[附注：如果要发Paper的话，下面这段解释应删除]
其实用大白话来讲就是，就算你啥都不管，它的概率就已 经是80%了，那么你尽可以提一些莫名其妙的无关情况（即事件发生的相关性为0），它准确性当然还是很高。实际上，坐不坐摩天轮和分不分手之间根本就没有 关联，坐了的也是80%分手，没坐的也是80%分手，你找10个坐了的出来，里面就有8个是分手的，它当然看上去就准确了。这种情况的一个极端是，我预言 “所有今天吃米饭的人一百年后都会死”，这准确性基本100%，但这是因为一百年后会死的概率本来就是100%，跟吃不吃米饭没啥关系。

下面总结一下设计这样一条预言应遵循的原则：
1. 事件b的先验概率应该足够大（比如，情侣分手率）
2. 事件a不能与b成强负相关（比如“已经订了婚的情侣一定会分手”这就不太靠谱了）
3. 为了更具迷惑性，事件a最好不要与b成强正相关（比如“每天吵架的情侣一定会分手”这预言虽然没错，但别人兴趣也不会很大，只会觉得你在说废话），而应该与b没有相关性（比如本文开始的例子），这样就会给人以神奇的感觉。
4. 为了更具广泛性，事件a应该选择很多人会做的事（比如情侣之间送什么东西），这样才能使得你的预言被广泛传播（要是说“一起登过火星的情侣一定会分手”估计没人理你的）

参考文献
[1]http://www.douban.com/group/topic/4939331/
[2]http://news.163.com/06/0704/01/2L5ABBL200011229.html
[3]http://en.wikipedia.org/wiki/Correlation

Note: This paper will appear on Special Interest Group on Lovers Retrieval (SIGLR) 2009.

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注：本文为转载，原文链接为http://roba.rushcj.com/?p=301

非常精彩的演讲！由此可看出Randy Pausch以前上课也一定是位非常不错的老师……

（唉……又是癌症……在我们有生之年能看到人类攻克癌症么……）

上次从北京逆袭回来一礼拜就赶上地震，这次从北京逆袭回来又赶上曼谷人民大起义，没事儿占着机场堵飞机玩儿，害得我的行程全部打乱，进退两难！

给泰航打电话，一个没人接一个老占线……大会组委会网站上还放出通知声称密切关注局势发展但是他们还是决定要开……外交部网站上26号就放出了建议，希望广大同胞们没啥大事儿不要去凑曼谷人民的热闹，那边正堵飞机呢……据一现在正在曼谷的哥们介绍说，除了有抗议的地方，其他地方的持续还是比较好的，大家还是该干啥干啥，但是保不准什么时候局势会进一步恶化……

人民是要有表达自己声音的权利，但是这也不能以牺牲别人的权利为代价啊，这么闹下去泰国那么多指望旅游赚钱过活的老百姓怎么办啊……5号就是泰王生日了，民盟怎么着也该给国王一个面子吧……或者索性就闹大，会议取消，机票退钱，泰国改日再见~~~

我要偏激的说一句，民主真不是啥好东西，不一定每个国家都玩得来！